خيارات التسعير: بلاك سكولز نموذج.
صيغة بلاك سكولز (تسمى أيضا بلاك سكولز-ميرتون) كانت أول نموذج يستخدم على نطاق واسع لتسعير الخيارات. انها تستخدم لحساب القيمة النظرية للخيارات النمط الأوروبي باستخدام أسعار الأسهم الحالية، والأرباح المتوقعة، وسعر الإضراب الخيار، وأسعار الفائدة المتوقعة، والوقت لانتهاء الصلاحية والتقلب المتوقع.
قد تكون الصيغة التي طورها ثلاثة خبراء اقتصاديين - فيشر بلاك ومايرون سكولز وروبرت ميرتون - نموذج التسعير الأكثر شهرة في العالم. وقد تم تقديمه في ورقته لعام 1973 بعنوان "تسعير الخيارات والخصوم المؤسسية"، التي نشرت في مجلة الاقتصاد السياسي. توفي الأسود قبل عامين من حصول شولز وميرتون على جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 1997 لعملهما في إيجاد طريقة جديدة لتحديد قيمة المشتقات (لم تمنح جائزة نوبل بعد وفاته، غير أن لجنة نوبل اعترفت بدور بلاك في بلاك سكولز موديل).
نموذج بلاك سكولز يجعل بعض الافتراضات:
الخيار الأوروبي ويمكن فقط أن تمارس عند انتهاء الصلاحية. لا يتم دفع أية أرباح خلال فترة الخيار. فالأسواق تتسم بالكفاءة (أي أنه لا يمكن التنبؤ بحركات السوق). لا توجد تكاليف المعاملات في شراء الخيار. إن معدل الخلو من المخاطر وتقلبها هو معروف وثابت. وعادة ما يتم توزيع العائدات على الأساس.
مالحظة: في حين أن نموذج بلاك سكولز األصلي لم يأخذ في االعتبار آثار توزيعات األرباح المدفوعة خالل عمر الخيار، فإن النموذج يتم تكييفه في كثير من األحيان لمراعاة األرباح عن طريق تحديد قيمة تاريخ توزيع األرباح السابقة للمخزون األساسي.
بلاك سكولز الفورمولا.
تأخذ الصيغة، المبينة في الشكل 4، المتغيرات التالية بعين الاعتبار:
وخيارات الأسعار الكامنة الحالية سعر الإضراب وقت الانتظار حتى انتهاء، وأعرب عن نسبة مئوية من السنة تقلب ضمني معدلات الفائدة الخالية من المخاطر.
وينقسم النموذج أساسا إلى قسمين: الجزء الأول، سن (d1)، يضاعف السعر من خلال التغيير في قسط المكالمة فيما يتعلق بتغير في السعر الأساسي. هذا الجزء من الصيغة يظهر الفائدة المتوقعة من شراء الأساسية تماما. الجزء الثاني، N (d2) كي - rt، يوفر القيمة الحالية لدفع سعر التمرين عند انتهاء الصلاحية (تذكر، نموذج بلاك سكولز ينطبق على الخيارات الأوروبية التي يمكن ممارستها فقط في يوم انتهاء الصلاحية). وتحسب قيمة الخيار بأخذ الفرق بين الجزأين، كما هو مبين في المعادلة.
الرياضيات التي تنطوي عليها الصيغة معقدة ويمكن أن تكون تخويف. لحسن الحظ، لا تحتاج إلى معرفة أو حتى فهم الرياضيات لاستخدام بلاك سكولز النمذجة في الاستراتيجيات الخاصة بك. كما ذكر سابقا، يمكن للمتداولين خيارات الوصول إلى مجموعة متنوعة من الآلات الحاسبة خيارات على الانترنت، والعديد من منصات التداول اليوم تباهى أدوات تحليل خيارات قوية، بما في ذلك المؤشرات وجداول البيانات التي تؤدي العمليات الحسابية وإخراج القيم التسعير الخيارات. ويرد مثال على آلة حاسبة بلاك سكولز على الانترنت في الشكل 5. مدخلات المستخدم جميع المتغيرات الخمسة (سعر الإضراب، سعر السهم، والوقت (أيام)، والتقلبات وخالية من معدل الفائدة خالية من المخاطر) والنقرات "الحصول على الاقتباس" لعرض النتائج.
فهم التسعير الخيار.
كنت قد حققت نجاحا في ضرب السوق من خلال تداول الأسهم باستخدام عملية منضبطة التي تتوقع خطوة لطيفة إما صعودا أو هبوطا. وقد اكتسب العديد من التجار أيضا الثقة لكسب المال في سوق الأسهم من خلال تحديد واحد أو اثنين من الأسهم الجيدة التي قد تتخذ خطوة كبيرة في وقت قريب. ولكن إذا كنت لا تعرف كيفية الاستفادة من تلك الحركة، قد تكون تركت في الغبار. إذا كان هذا يبدو مثلك، ثم ربما حان الوقت للنظر في استخدام خيارات للعب الخطوة التالية. سوف تستكشف هذه المقالة بعض العوامل البسيطة التي يجب عليك مراعاتها إذا كنت تخطط لخيارات التداول للاستفادة من حركة الأسهم.
قبل الدخول في عالم خيارات التداول، يجب أن يكون لدى المستثمرين فهم جيد للعوامل التي تحدد قيمة الخيار. وتشمل هذه الأسعار سعر السهم الحالي، والقيمة الجوهرية، والوقت لانتهاء الصلاحية أو القيمة الزمنية، والتقلبات، وأسعار الفائدة وتوزيعات الأرباح النقدية المدفوعة. (إذا كنت لا تعرف معلومات عن هذه اللبنات الأساسية، فاطلع على دروس الخيارات الأساسية وخيارات التسعير التعليمية.)
هناك عدة نماذج تسعير الخيارات التي تستخدم هذه المعلمات لتحديد القيمة السوقية العادلة للخيار. ومن بين هذه النماذج، فإن نموذج بلاك سكولز هو الأكثر استخداما. في العديد من الطرق، والخيارات هي تماما مثل أي استثمار آخر في أن تحتاج إلى فهم ما يحدد سعرها من أجل استخدامها للاستفادة من التحركات في السوق.
المحركات الرئيسية لسعر الخيار.
دعونا نبدأ مع المحركات الرئيسية لسعر خيار: سعر السهم الحالي، والقيمة الجوهرية، والوقت لانتهاء الصلاحية أو قيمة الوقت، والتقلب. سعر السهم الحالي واضح إلى حد ما. حركة سعر السهم لأعلى أو لأسفل له تأثير مباشر - وإن لم يكن مساويا - على سعر الخيار. ومع ارتفاع سعر السهم، كلما ارتفع سعر خيار المكالمة، وسينخفض سعر خيار الشراء. إذا انخفض سعر السهم، ثم العكس سوف يحدث على الأرجح إلى سعر المكالمات ويضع. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر منظمات المجتمع المدني: استخدام نموذج بلاك سكولز).
القيمة الجوهرية هي القيمة التي سيكون لها أي خيار معين إذا تم ممارستها اليوم. في الأساس، والقيمة الجوهرية هي المبلغ الذي سعر الإضراب من الخيار هو في المال. هو جزء من سعر الخيار الذي لا تضيع بسبب مرور الوقت. يمكن استخدام المعادلات التالية لحساب القيمة الجوهرية للدعوة أو الخيار:
وتعكس القيمة الفعلية للخيار الميزة المالية الفعالة التي قد تنجم عن الممارسة الفورية لهذا الخيار. في الأساس، هو الحد الأدنى لقيمة الخيار. تداول الخيارات في المال أو من المال ليس له قيمة جوهرية.
على سبيل المثال، لنفترض أن سهم جنرال إلكتريك (غي) يباع بسعر 34.80 دولار. سيكون لخيار اتصال غي 30 قيمة جوهرية تبلغ 4.80 دولار (34.80 دولار - 30 دولار = 4.80 دولار) لأن حامل الخيار يمكنه أن يمارس خياره لشراء أسهم جنرال إلكتريك عند 30 دولارا ثم يستدير ويبيعها تلقائيا في السوق مقابل 34.80 دولار - $ 4.80. في مثال آخر، سيكون لخيار الاتصال غي 35 قيمة جوهرية من الصفر ($ 34،80 - $ 35 = - 0،20 $) لأن القيمة الجوهرية لا يمكن أن تكون سالبة. ومن المهم أيضا أن نلاحظ أن القيمة الجوهرية يعمل أيضا بنفس الطريقة لخيار وضع. على سبيل المثال، سيكون لخيار وضع غي 30 قيمة جوهرية من الصفر ($ 30 - $ 34.80 = - 4.80 $) لأن القيمة الجوهرية لا يمكن أن تكون سالبة. من ناحية أخرى، فإن الخيار غي 35 وضع سيكون له قيمة جوهرية من 0،20 $ (35 $ - 34،80 = 0،20 $).
القيمة الزمنية للخيارات هي المبلغ الذي يتجاوز فيه سعر أي خيار القيمة الجوهرية. ويرتبط مباشرة إلى كم من الوقت خيار حتى تنتهي صلاحيته فضلا عن تقلبات الأسهم. صيغة حساب القيمة الزمنية للخيار هي:
كلما كان الخيار أكثر حتى ينتهي، كلما زادت فرصة سوف ينتهي في المال. يتراجع مكون الوقت للخيار أضعافا مضاعفة. والإشتقاق الفعلي للقيمة الزمنية للخيار هو معادلة معقدة إلى حد ما. وكقاعدة عامة، يفقد الخيار ثلث قيمته خلال النصف الأول من حياته وثلثيه خلال النصف الثاني من حياته. هذا هو مفهوم مهم للمستثمرين الأوراق المالية لأن أقرب إلى الحصول على انتهاء الصلاحية، والمزيد من التحرك في الأمن الكامن هناك حاجة للتأثير على سعر الخيار. وغالبا ما يشار إلى قيمة الوقت باسم القيمة الخارجية. (لمعرفة المزيد، اقرأ أهمية قيمة الوقت.)
القيمة الزمنية هي في الأساس علاوة المخاطرة التي يتطلبها البائع الخيار لتوفير خيار المشتري الحق في شراء / بيع المخزون حتى تاريخ انتهاء صلاحية الخيار. هو مثل قسط التأمين من الخيار. وكلما ارتفعت المخاطر، وارتفاع تكلفة لشراء الخيار.
إذا نظرنا مرة أخرى إلى المثال أعلاه، إذا كانت جنرال إلكتريك تتداول عند 34.80 دولار، أما الشهر الواحد فينتهي عندها خيار تداول 30 جي، فإن القيمة الزمنية للخيار هي 0.20 دولار (5.00 - 4.80 دولار = 0.20 دولار). وفي الوقت نفسه، مع تداول جنرال إلكتريك عند 34.80 $، فإن تداول خيار 30 جنرال إلكتريك عند 6.85 $ مع تسعة أشهر حتى انتهاء الصلاحية له قيمة زمنية قدرها 2.05 $. (6.85 دولار - 4.80 دولار = 2.05 دولار). لاحظ أن القيمة الجوهرية هي نفسها وكل الفرق في سعر خيار سعر الإضراب نفسه هو القيمة الزمنية.
وتعتمد القيمة الزمنية للخيار اعتمادا كبيرا على التقلب في أن السوق تتوقع أن يظهر السهم حتى انتهاء الصلاحية. بالنسبة للأسهم حيث لا يتوقع السوق أن يتحرك السهم كثيرا، فإن القيمة الزمنية للخيار ستكون منخفضة نسبيا. العكس صحيح بالنسبة للأسهم الأكثر تقلبا أو تلك التي لديها بيتا عالية، ويرجع ذلك أساسا إلى عدم اليقين من سعر السهم قبل انتهاء الخيار. في الجدول أدناه، يمكنك الاطلاع على مثال غي الذي تمت مناقشته من قبل. فإنه يدل على سعر تداول غي، عدة أسعار الإضراب والقيم الجوهرية والوقت للدعوة ووضع الخيارات.
وتعتبر شركة جنرال إلكتريك مخزونا ذو تقلب منخفض مع بيتا قدره 0.49 لهذا المثال.
أمازون Inc. (أمزن) هو سهم أكثر تقلبا بكثير مع بيتا من 3.47 (انظر الشكل 2). قارن خيار الاتصال غي 35 مع تسعة أشهر لانتهاء الصلاحية مع خيار الاتصال أمزن 40 مع تسعة أشهر لانتهاء الصلاحية. جنرال إلكتريك لديها فقط 0.20 $ للتحرك صعودا قبل أن يكون في المال، في حين أن أمزن لديها 1.30 $ للتحرك صعودا قبل أن يكون في المال. وتبلغ القيمة الزمنية لهذه الخيارات 3.70 دولار لجنرال إلكتريك و 7.50 دولار ل أمزن، مما يشير إلى وجود علاوة كبيرة على خيار أمزن نظرا للطابع المتقلب لمخزون أمزن.
هذا يجعل - بائع الخيار من غي لن نتوقع الحصول على قسط كبير لأن المشترين لا يتوقعون سعر السهم للتحرك بشكل كبير. من ناحية أخرى، يمكن للبائع من خيار أمزن أن يتوقع الحصول على علاوة أعلى بسبب الطبيعة المتقلبة لأسهم أزن. في الأساس، عندما يعتقد السوق الأسهم سوف تكون متقلبة جدا، والقيمة الزمنية للخيار يرتفع. من ناحية أخرى، عندما يعتقد السوق أن الأسهم ستكون أقل تقلبا، فإن القيمة الزمنية للخيار ينخفض. هذا هو التوقع من قبل السوق لتقلب الأسهم في المستقبل الذي هو المفتاح لأسعار الخيارات. (الحفاظ على القراءة حول هذا الموضوع في أبجديات من الخيار التقلب.)
وأثر التقلب هو في معظمه موضوعي ومن الصعب تحديده كميا. لحسن الحظ، هناك العديد من الآلات الحاسبة التي يمكن استخدامها للمساعدة في تقدير التقلب. لجعل هذا أكثر إثارة للاهتمام، وهناك أيضا عدة أنواع من التقلب - مع ضمنية والتاريخية هي الأكثر ملحوظا. عندما ينظر المستثمرون إلى التقلب في الماضي، فإنه يسمى إما التقلبات التاريخية أو التقلبات الإحصائية. التقلب التاريخي يساعدك على تحديد الحجم المحتمل للتحركات المستقبلية للمخزون الأساسي. إحصائيا، فإن ثلثي جميع حالات حدوث سعر السهم سوف يحدث ضمن زائد أو ناقص واحد الانحراف المعياري من حركة الأسهم على مدى فترة زمنية محددة. ويظهر التقلب التاريخي في الوقت المناسب لإظهار مدى تقلب السوق. وهذا يساعد الخيارات للمستثمرين لتحديد أي سعر ممارسة هو الأنسب لاختيار لاستراتيجية معينة لديهم في الاعتبار. (لقراءة المزيد عن التقلبات، انظر استخدام التقلب التاريخي لقياس المخاطر المستقبلية، واستخدامات وحدود التقلب).
التقلب الضمني هو ما ينطوي عليه سعر السوق الحالي ويستخدم مع النماذج النظرية. فإنه يساعد على تحديد السعر الحالي للخيار القائمة ويساعد اللاعبين الخيار لتقييم إمكانات التجارة الخيار. يقيس التقلب الضمني ما يتوقعه المتداولون من التقلبات المستقبلية. على هذا النحو، فإن التقلب الضمني هو مؤشر على المعنويات الحالية للسوق. وسوف ينعكس هذا الشعور في سعر الخيارات التي تساعد خيارات التجار على تقييم التقلبات المستقبلية للخيار والسهم على أساس أسعار الخيارات الحالية.
يجب أن يفهم المستثمر الأسهم التي ترغب في استخدام خيارات للقبض على التحرك المحتمل في الأسهم كيف يتم تسعير الخيارات. وإلى جانب السعر الأساسي للسهم، فإن المفتاح يحدد سعر الخيار هو قيمته الجوهرية - وهو المبلغ الذي يكون فيه سعر الإضراب للخيار في المال - وقيمته الزمنية. ترتبط قيمة الوقت بالوقت الذي يستغرقه الخيار حتى انتهاء صلاحيته وتقلب الخيار. التقلب هو ذات أهمية خاصة لتاجر الأسهم الراغبة في استخدام الخيارات للحصول على ميزة إضافية. يوفر التقلب التاريخي للمستثمر منظور نسبي لكيفية تأثير التقلب على أسعار الخيارات، في حين يوفر تسعير الخيارات الحالي التقلبات الضمنية التي يتوقعها السوق حاليا في المستقبل. معرفة التذبذب الحالي والمتوقع الذي هو في سعر الخيار أمر ضروري لأي مستثمر يريد الاستفادة من حركة سعر السهم.
No comments:
Post a Comment